To FootIncomplete. Unchecked. Continuation unlikely.
The original authority for the date of Easter Sunday is, as for the current Leap Year rules, Pope Gregory XIII's Papal Bull Inter Gravissimas of 1582.
For more links about it, including text and translation on the Web, see my Leap Years and Date Links pages.
The Bull determines Leap Years completely. But it does not contain the full Easter Rules, citing other documents. It seems that the other documents were not properly published at the time.
The Text below is from the fifth volume of Christopher Clavius's Opera Mathematica (1612) - Images of Pages. It includes the Papal Bull, the Six Canons of 1582, and Romani calendarij à Gregorio XIII. P. M. restituti explicatio (1603).
European Cultural Heritage Online (ECHO) has a much better copy of the Romani Calendarii a Gregorio XIII. P. M. Restituti Explicatio (URL from Al Petrofsky) (+). Compared to Notre Dame's copy, this version is better focused, in higher resolution, and in colour, and it also has the benefit of being the original 1603 typesetting, rather than the 1612 reprint in the Opera Mathematica. The page numbering and chapter numbering are different.
Font face and size are very loosely approximated. Positive page numbers generally appear in the original; I've extended the sequence below 0 with roman numerals.
Page Numbering is as at Notre Dame.
Indexes to the 1603 and 1612 printings are at The Essence of Christopher Clavius's Text.
Fifth Volume - Endleaf Front - Page 1
Fifth Volume - Volume Title Page and verso - Page 1
ROMANI CALENDARII à Gregorio XIII. P. M. RESTITVTI Explicationem S. D. N. Clementis VIII. P. M. iussu editam.
NOVI CALENDARII ROMANI APOLOGIAM aduersus Michaelem Mæstlinum Gæppingensem in Tubingensi Academia Mathematicum duobus libris explicatam.
APPENDICEM AD NOVI CALENDARII ROMANI Apologiam, in qua Iosephus Scaliger, Georgius Germanus, & Franciscus Vieta, qui Calendariu, aliter instaurandum esse contenderunt, seorsim singuli confutantur. Accessit refutatio Cyclometriæ eiusdem Scaligeri.
Volume Title Page and verso - Page 2
REVERENDISSIMO AC
ILLVSTRISSIMO PRINCIPI
AC DOMINO, DOMINO IOANNI
[CONTINUED]
Roman Calendar of Gregory XIII - Title page - Page i
SANCTIS
[CONTINUED]
sanctissi-
[CONTINUED]
... Duodecimo.
M. Vestrius Barbianus.
L E C T O R I S.
Roman Calendar of Gregory XIII - Preamble - Page 1
1
P R O ΠM I V M
[ See - READ FIRST - Proœmium at ULaval. It omits the italic sidebar, which I find illegible. ]
... ... ...
| Clavius's original Latin | Rodolphe Audette's French | Google Translate of Henk Reints' Dutch | My interpretation of those |
| ... Ea autem multiplex est ; una quæ 300. annis debitur ut diximus : Altera quæ bis millenis & quadringenis : quoniam non exacte 300. illis annis unus debetur dies. 12. enim anni & sex menses desiderantur, qui in 2400. annis tertiam fere diei partem conficiunt, & in sequentum centesimum æquationem transferunt ; ... | ... Cette équation est multiple; on doit d'abord l'appliquer tous les trois cents ans, comme nous l'avons dit; ensuite tous les deux mille quatre cents ans, parce que ce n'est pas en 300 ans exactement que se produit un jour d'écart, mais en 12 ans et six mois de plus, lesquels produisent en 2400 ans un tiers de jour d'écart environ et font reporter l'application de l'équation à l'année séculaire suivante; ... | ... This comparison is multiple, we must apply it every 300 years, as I said, but not every two thousand four hundred years, because it is not exactly 300 years before the day is beaten, but twelve years and six months, in 2400 year third day would bring too much, so that the application of the comparison should be carried forward to the next century year, ... | ... This repeated comparison applies every 300 years, as said before, but not every 2400 years, because it is not exactly 300 years before there is a difference of one day, but twelve years and six months more, so that after 2400 years would be too much by a third of a day, therefore the application of the comparison should be carried forward to the next century year, ... |
Roman Calendar of Gregory XIII - Calendar - Page 13
| 13 | ||||
|
C A L E N D A R I V M
G R E G O R I A N V M P E R P E T V V M. Orbi Christiano vniuerso à GREGORIO XIII. P. M. pro- positum. Anno M. D. LXXXII.
G R E G O R I U S E P I S C O P U S
S E R V U S S E R V O R U M D E I AD PERPETVAM REI MEMORIAM. | ||||
|
I nter
grauissimas Pastoralis officij nostri curas, ea postrema non est, vt
quæ à sacro Tridentino Concilio Sedi Apostolica reseruata
sunt, illa ad finum optatum, Deo adiutore perducantur. ... ...
|
A
mong the heaviest cares of our Pastoral office, not the least is,
that which reserved by the holy Apostolic sitting of the Council of
Trent, we wish to finish, with God's continuing help. ... ...
| |||
|
The Bull, in Latin, French, and English, may be found at | ||||
... ... ...
... ...
|
Datum Tusculi Anno Incarnationis Dominicæ M. D. LXXXI. Sexto Calend. Martij, Pontificatus nostri Anno Decimo. Cæ. Glorierius,
|
Given at Tusculum, in the year of the Incarnation of the Lord 1581, the Sixth of the Kalends of March, in the tenth year of our Pontificate. Cæ. Glorierius,
|
The year number above is Old Style, in which the year number changes at March 24/25; the date is Julian A.D. 1582-02-24.
The following paragraph seems not to be part of the Bull itself.
Anno à Natuitate Domini nostri Iesu Christi Millesimo Quingentesimo Octuagesimo secundo, Indictione decima, Die vero Iouis prima mensis Martij, Pontificatus vero sanctissimi in Christo Patris, & D. N. Gregorij diuina prouidentia Papæ XIII. anno eius decimo: Retroscriptæ literæ Apostolicæ publicatæ & affixæ fuerunt in Valuis Principis Apostolorum de Vrbe & Cancellariæ Apostolicæ ac in acie Campi Floræ, vt moris est, per me Scipionem de Octauianis Apostolicim Curs.
Franciscus Baron Magister Cursorum.
| 16 | C A L E N D A R I V M | |||||||||||||||||||||||
|
C A N O N E S
I N C A L E N D A R I V M G R E G O R I A N V M P E R P E T V V M Canon 1. D E C Y C L O D E C E N N O V E N A L I A U R E I N U M E R I | ||||||||||||||||||||||||
|
C yclvs
Decennouenalis Aurei numeri est resolutio numeri 19.annorum ab 1. vsque
ad 19. qua reuolutione peracta, iterum ad vnitatem reditur. Verbi
gratia, Anno
1577. Numerus cycli decennouennalis, qui dicitur Aureus,
est 1. Anno sequenti 1578.
est 2. & ita deinceps in sequentibus
annis, vno semper amplius, vsque ad 19. qui Aureus
numerus cadet in
annum 1595. Post quem iterum ad unitatem redeundum est, ita vt anno
1596. Aureus numerus sit rursus 1. & anno 1597 sit 2. &c.
Continet autem hic cyclus
Aurei numeri annos 19. quia post 19. annos
solares elapsos reuertuntur Nouilunia
ad eosdem dies mensium, licet non
omnino præcise, sed aliqua dici particula ci?ius, vt à
Computistis, & in libro nouæ rationis restituendi Calendarij
Romani ostenditur. Quilibet vero annus Aurei
numeri terminatur in sine mensis Decembris, & in principio Ianuarij
sequentis anni initium sumit alius
annus Aurei numeri : quemadmodu etiam sit in annis Domini,
qui semper terminantur in mense Decembri,
& initium sumunt à Ianuario. Vt anno Dni 1582. annus cycli
decennouennalis, qui dicitur Aureus numerus,
est 6. terminaturq; simul cum ipso anno Domini 1582, in mense Decembri.
In mense autem Ianuario initium
sumit alius annus Domini, nempe 1583. & in eode mense Ianuario
assumitur etiam alius annus Aurei numeri,
nimirum 7, Et ita deinceps agendum erit in aliis annis, quousque
perficiatur numerus 19. à quo iterum
redeundum est ad vnitatem : atque hoc modo in perpetuum. Hoc cyclo
decennouennali Aurei numeri
per dies Calendarij distributo Ecclesia Romana ad hanc usque diem usa
est tum ad coniunctiones Solis ac Lunæ
inquiriendas, tum vero maxime ad inuiendum diem festum Paschae, & ad
indaganda alia festa mobilia :
propterea quod veteres putabant, Nouilunia, transacta spatio 19.
annorum solarium, ad eundem prorsus
diem, eandemque horam redire; quod verum non est, cum Nouilunia paulo
citius, quam spatium
19. annorum Solarium compleatur, ad eandem sedem redeant, vt dictum est.
Hinc factum est, ut Novilunia
hoc tempore plus quam quatuor dies distent ab Aureo numero in veteri
Calendario Romano & secundum
illius normam Pascha sæpenumero post xxj Linam, contra Maiorum
instituta, celebretur: adco vt
cyclus hic Aurei numeri inutilis omnino iam sit inuentus ad Nouilunia,
festaque mobilia indicanda, idemque
magis ac magis in dies futuris sit inutilis tum propter decem dies
ex mense Octibri anni 1582. auferendos, tum
etiam propter tres Bissextos omittendos quibusque quadrigentis annis;
nisi in 30. ordines redigatur, hoc
est, nisi 30. Calendaria construantur, vt ex illis seligitatur sem per
illud, quod certo cuidam tempori congruit:
quæres, quantas perturbationes, quantosque sumptus, personis
præsertim Ecclesiasticus, esset allatura, nemo
non videt. Hoc incommodum vt vitetur, substitutus est in locum Aurei
numeri in Calendario Cyclus Epactarum
constans ex 30. numeris Epactalibus: qui quidem nihil aliud est quam
cyclus decennouennalis Aurei
numeri æquatus, ita vt sit instar Aurei numeri in 30. Calendaria,
de quibis dictum est, distributi, vt in libro
nouæ rationis restituendi Calendarij Romani declaratur. Aureo
vero numero vtemur in posterum, non quidem
ad Nouilunia, & festa mobilia inquirenda, vt ad hanc vsque diem
factum est ab Ecclesia, sed solum ad inuestigandum
Epactum cuiuslibet snni, ex qua & Nouilunia, & festa mobilia
deinde reperiantur, vt in sequenti
Canone docebimus: ita vt etiam numc necessarium omnini sit Aureum
numerum quouis anno indagare,
licet is de Calendario sit submotus, locumque amplius non habet ad
Nouilunia, festaque mobilia inuenienda.
IGITUR vt Aureus numerus quolibet anno proposito inueniatur, composita est sequens tabella Aureorum numerorum, cuius usus incipiy ab anno correctionalis 1582. inclusiue, duratque in perpetuum. Ex ea enim Aureus numerus cuiuslibet anni postannum 1582. reperietur hoc modo. |
The Nineteen-year cycle of the Golden Numbers is ... [CONTINUES] | |||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| G R E G O R I A N V M | 17 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellae, quæ est vj. secundus autem, qui est vij. sequenti anno 1583, & ita deinceps in infinitum, donec ad annum, cuius Aureum numerum quæris, perueniatur, redeundo ad principum tabellæ,quotiescunque eam percurreris. Nam cellula, in quam annus propositius cadit, dabit Aureum numerum quæsitum. SED quoniam valde laboriosum est, ac molestum, tot annos in dicta tabella enumerare, eamque toties repetere, donec ad annum, cuius Aureus numerus quæritur, peruienatur, præsertim vero, si annus propositus procul ab anno 1582, absit, construximus hanc aliam dequentum tabulam, ex qua fino magno labore Aureus numerus cuiuscunque anni tam ante, quam post annum 1582. inuientur hac arte. Quæratur annus propositus in tabula sub annis Domini, qui si descriptus in ea fuerit, Aureus numerus ad dexteram ipsius collocatus, addita prius vnitate, vt in vertice tabulæ præcipitur, erit is, qui quæritur. Si vero annus propositus in tabuls non continentur, accipiatur annus in tabula contentus proxime minor, vna cum Aureo numero respondente: Deinde sumantur in eadem tabula anni, qui supersunt, vna cum aureo numero respondente, qui priori Aureo numero inuento addatur, reciianturque à composito numero 19. se reiici possunt. Et tandem vnitas adiiciatur. Componetur enim hac ratione Aureus numerus proposito anni. Quod si neque anni, qui supersuerunt, in tabula reperiantur, accipiendus erit rursum annus proxime minor, vna cum eius Aureo numero, qui priori Aureo numero inuento adiiciendus est, & à composito numero reiicienda 19. si reiici possunt: Idemque faciendum erit cum reliquis annus, qui supersunt, donec omnes in tabula inueneris; Et tandem vltimo Aureo numero ex Aureis in tabula repertis confecto ( reiectis prius 19. si reiici possunt, vt dictum est ) addenda vnitas. Conficietur enim hoc modo Aureus numerus anno propositi. Quod si post additionem vnitas numerus compositus fuertt 19. its vy, detractis 19. nihil remaneat, erit Aureus numerus 19. Exemplis res fiet illustrior. Sit inueniendus Aureus numerus anni 700. Quoniam hic annus in tabula reperitur, eique respondet Aureus numerus 16. si huic Aureo numero adiiciatur 1. erit anno 700. Aureus numeris 17. Rursus inueniendus proponatur Aureus numerus Anno 1583. Quoniam hic annus in tabula non existit, sumendus est annus 1000. in tabula proxime minor, eiusque Aureus numerus 12. Deinde accipiendi in tabula anni residui 583, qui quoniam in ea non continentur, capiendus iterum est annus 500. in tabula pro- |
The year 1582 ... | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
xime minor, eiusque Aureus numerus 6. quo ad priorem Aureum numerum 12. inuentum adiecto, conficietur numerus 18. ... ... [CONTINUES] |
[CONTINUES] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Words for GN:=(Y+1) mod 19; if GN=0 then GN:=19;
[ CONCLUDED; Canon 2 / DE EPACTIS, ET NOVILVNIIS. ]
[ Canon 3 / DE CYCLO SOLARI, SIVE LITERARVM ]
[ Canon 4 / DE LITERA DOMINICALI. ]
| G R E G O R I A N V M | 27 | |||
|
Cyclus Solaris, seu literarum Dominicalium antiquus 28. annorum perpetuus [TABLE] [TABLE] | ||||
|
Inuenturus ergo literam Dominicalem quocunque anno dato; Vide in tabula æquationis, qui numerus ... Exemplum. ... A.quæ ambæ Dominicales erunt eo anno cum bissextilis sit. Sed prior ratio expeditior est, cum Solari cyclo non egeat. |
To be discovered therefore the Sunday Letter for a given year; look in the table of equations, which number ... | |||
| 28 | C A L E N D A R I V M | |||
|
C A N O N V.
D E I N D I C T I O N E | ||||
|
I NDICTIO est ...
[CONTINUES] |
The Indiction is ... [CONTINUES] | |||
[ CONCLUDED; Canon VI. / DE FESTIS MOBILIBVS. ]
...
And a great deal more ... a small but important part of which is in Easter Algorithms from the Six Canons of Christopher Clavius, etc.