
*** 如果你的進度比較慢, 之前的都還沒練熟, 那就先繼續練習之前的; 
   或是前三週的練習題還沒弄懂, 阿就舉手抓個小助教來跟你慢慢研究
� 請注意一定要把它們弄懂, 但是慢慢來沒關係!


LAB-04 @ Fourth week  Study how to use Loop to process an Array again  (p.1/3)
Problem: Input an integer n, then print out Pascal triangle of order n (n階巴斯卡三角形)
Purpose:  To Master how to process an Array using Loops 
Description:
    Blaise Pascal(1623-1662) 是個數學天才, 他發明的 Pascal Triangle (1653年)只用
到加法! 可是裡面藏著二項式展開式系數的答案, 以及 C(m, n) 組合選項的答案(例如有
 m 張撲克牌, 任意挑選 n 張, 請問共有幾種情形? 又如五選多的複選選擇題有幾種可能
答案?), 請上網打入 “wiki Pascal Triangle” 查看並研究, 看看他的故事也不錯。
寫個程式可以讀入整數 n, 並印出n 階 Pascal triangle (巴斯卡三角形); 一直做到
輸入 n 是負數則停止。 (這意思是 User 表示不要玩了 :-! )
Blaise Pascal 還發明了加法器(1642年), 過了大約三十年, 德國Gottfried Leibniz
 (萊布尼茲)製造了一部半個乘法器(1673年 ), 這讓人類知道可用機器來幫忙計算!

類似題目:  Magic square  魔方陣;  (Diabolic square 鬼方陣)
   奇數階的魔方陣做法很適合初學者拿來練習 Array + Loop;
四的倍數階魔方陣做法也不難, 也很適合初學者拿來練習 Array + Loop;
請上網打入 "wiki magic square" 查看魔方陣說明並研究 !
建議手腳比較快的同學, 練完 Pascal Triangle 後, 也試著寫出可以讀入整數 n 然後
印出 n 階魔方陣的程式。偶數階中若不是四的倍數則比較難, 可以先寫一個空的函數等
以後會了再補寫完成 !�

More Hints:
(1)	看過 wiki 說明還不會寫的, 建議先弄熟九九乘法表範例程式
(2)	建議先用 two-dimensional array, 再改用 one-dimensional array
(3)	進階題: 讀入兩個矩陣(matrix)然後印出該兩矩陣的乘積

________________________________________________________________________
之前已經說了 ... 既然選了這門課 .. 那就不要後悔 ! 要加油 !
________________________________________________________________________
希望大家可以持之以恆,  儘量不缺課, 一起來練習, 一起討論,
有問題(包括本課程的問題與你的必修課計概的問題)就舉手找小助教過來問:-)
剛開始覺得很難的同學也不要灰心! 要忍耐 ! 忍耐有些看不懂  … 
只要你每週都有來練習, 一定會進步 !!!

 
LAB-04 @ 4-th week  Study how to use Loop to process an Array   (p.2/3)
開始練習之前, 請大家先看看以下程式有何問題? 測試看跟你想的有何不同?
   * 注意 在printf 內的 %5d 表示要印一個整數佔用五格

//ay2.c -- by tsaiwn@csie.nctu.edu.tw
//wrong version -- 有 BUG ! 研究 array 如何安排? Row by Row 安排! 
// 先想一想這個程式會印出啥? ? 注意 array 的寫法與用法 ! 
// test array and it's initialization (C的 array在電腦裡是一列接著一列連著放的)
#include <stdio.h>
int x[3][5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};  //不夠15個會自動補 0
int main( ) {
    int row, col;
    for(row=0; row < 3; ++row) {
         for(col=0; col <= 4; col++)
              printf(" %5d", x[row, col]);     // 這裡有問題 !  應該 x[row][col]
                  // 因為 x[row, col]  會被當作 x[col]  仍是個 array
                 //但 x 是2-dimensional, 故 x[col] 會被解釋成 &x[col][0]
         printf("\n");   // new Line 換新列
    }
    printf("Bye bye!\n");   getchar( );  // 要到鍵盤讀取就會暫停 
    return 0;   // 表示正常結束
}

Hints: Some useful examples regarding Lab-04

//p40.c  --- version 0  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
//  Try to write a function(函數) long getLong( ); to read a Long int
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long n;  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void pascal(int);  // 聲明會寫一個可接受一個 int 參數的function 叫做 pascal 
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     while(49==49) {   //   (注意)  可以改用別的方法做 Loop
         // 透過 getLong( ) 讀取整數到 n
         if( n < 0 ) break;    //  若是負數就停 ! (注意) 可以改用別的方法
         pascal( (int)n );  // (cast) 因為 n 是 long, 可是該 pascal 要接受 int
     } // while  
     // 想辦法暫停一下以免可能閃一下就不見
}// main(
long getLong( ) {   // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
   long ans= -1;
   scanf("%ld", &ans);  // simple, but not good!
   return ans;
   // use fgets( ) + atol( )
}
void pascal(int n) {  // 關於 Pascal Triangle 程式, 請參考本課程給的投影片內說明!
  // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
  // 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
  // 可以讓你增加功力喔 !
}// pascal(
 

LAB-04 @ 4-th week  Study how to use Loop to process an Array   (p.3/3)
Hints: Some useful examples regarding Lab-03

//p41.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
//  In this version, we 寫了一個可讀入long整數的函數(function) int getLong( );
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long n;  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void pascal(int);  // 聲明會寫一個可接受一個 int 參數的function 叫做 pascal 
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     while(49==49) {   //   (注意)  可以改用別的方法做 Loop
         printf("Pascal Triangle of order n, Give me n: ");
         n = getLong(  );    // 寫成函數 (function; 函式) 是個很好的習慣
         if( n < 0 ) break;    //  若是負數就停 ! (注意) 可以改用別的方法
         pascal( (int)n );  // (cast) 因為 n 是 long, 可是該 pascal 要接受 int
          //  (注意) 可以問 user 要不要繼續?
     } // while  
     printf("Bye bye!\nHit RETURN key ..."); 
getchar( );  // 企圖讀取一個 char, 讓程式停著等 User 按 RETURN 鍵
     return  0;    //   告知作業系統(OS)表示我們這主程式正常結束
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
    static char buf[99];   // a string buffer for input;  why "static" ?
    double ans;
    fgets(buf, sizeof(buf), stdin);   // stdin 就是鍵盤, 要記得含入 <stdio.h>
    ans = atol(buf);    // 從字串中讀出 long 整數 (long)
           ////// 若是實數就把 atol 改為 atof  這也是別人寫好的函數(函式)
    return ans;
}
void pascal(int n) { 
     int i, k;  // for Loop
     static int x[38][38];  // for Pascal Triangle; 直接寫 38 不太好! 用 #define
     for(i = 0; i <= n; ++i) {
        //..  先把九九乘法表的程式研究清楚對此題會略有幫助 �
     } // for(i
}// pascal 
// 關於 Pascal Triangle 程式, 請參考本課程給的投影片內說明!
// 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !