
Dear ALL,

  這是第三週習題的參考解答,
共包括 p3a.c, p3b.c, p3c.c, p3d.c, p3e.c 五個programs;
請依序從 p3a.c 看到 p3e.c,
當然要想辦法看懂! 
還有不懂得請一定要在上機實習課跟小助教請教!把它弄懂!
第四週習題 (Pascal Triangle)的參考解答下週日公佈 !!
(其實你只要把未完成的範例加上投影片內程式碼就可以了:-)
ㄟ, 不要只是隨便 test,
要把題目中提到的上網查看並研究啦!
就要進入第五週了, 請大家不要再混了 :)
第五週請練習 Magic square, 包括所有奇數階的,
 以及所有可以被四整除的偶數階(4, 8, 12, 16, ...);
 尤其是可被四整除的偶數階中須用到"該格子有否在所謂的對角線上"!
一定要好好研究!
若這也會了, 
可以考慮寫出兩個矩陣相乘的程式!!
大家多加油!!!
Best regards,
Wen-Nung Tsai
tsaiwn@cs.nctu.edu.tw

//p3a.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
// 我拆我拆我拆拆拆 -- 工作都拆開 ==> 寫成函數 (function; 函式)
// 注意這個 p3a.c 因為還沒寫好讀取整數的工作, 一執行就不會停!!!
// 請敲入 CTRL_C 把程式幹掉 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long n, nBig; // how many data?  nBig: how many bigger than average ?
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void statistics(void);  // 聲明會寫一個沒有參數的function 叫做 statistics
long x, a[1234]; // 此題規定至少 999 個元素; x 是暫存用的
// long a[1234];  //表示 a 是一個陣列(array)的名字, 有 a[0] .. 到a[1233]可用
double sum, s2, avg, variance, std; // 和, 平方和, 平均, 變異數, 標準差
  // 把變數(Variable)都寫在所有function外表示所有 function都可以用,
  // 阿就是我的就是你的, 叫做  Global variable 整體變數 或 全域變數
  // 這樣就不用透過參數傳來傳去! 方便, 不過帶著一些危險 (talk this later)
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     n = nBig = 0; sum = s2 = 0.0;
     x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取整數到 x
     while(x != -1) {   //   (注意)  規定 -1 是代表結束; 不等於-1才進入Loop
         if( feof(stdin) ) break;  // 若是 EOF 也要停 ! (注意) stdin 是鍵盤
         // 若會到這, 表示有讀到資料, 且不是  -1
         //  把 x 放入陣列 a[n];  // 注意 n 要從 0, 1, ... 一直增加 
         // 所以把資料放入 a[n] 後要記得把 n 增加 1
         // 此處可以只負責讀取資料, 也可以順便計算 sum, 看你高興 :-)
         // 既然存入 array, 統計的事等下 Call function statistics 處理
         // 再來別忘了要讀取下一個 data
         x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取下一個整數到 x
     } // while; 這是 while Loop 的尾巴, 會自動 goto 回 while 頭部
     printf("Total %d data read.\n", n);   //  證明真的有讀到 data :-)
     statistics( ); // 統計的事就交給它 
     // 想辦法暫停一下, 以免可能閃一下就不見! 
     // 建議用 getchar( );  萬一你有用到 scanf 則可能須用 getchar( ) 兩次 !
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
   printf("In getLong: ");
   // 負責讀取一個 long 整數並用 return 送回去 (回傳)
}
void statistics(void) {  // 可以看到所有 Global 整體變數(全域變數)
   printf("In statistics...\n");
   // 用 Loop 算出題目規定的各種統計資料
   // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
} // statistics(
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !


//p3b.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
// 我拆我拆我拆拆拆 -- 工作都拆開 ==> 寫成函數 (function; 函式)
// 注意這個 p3b.c 已經寫好讀取整數函數 getLong(), 請輸入 -1 表示要停止 !
// 這個 p3b.c 就是一開始給大家的 p31.c 再稍微補上一點點工作而已!
// 這p3b.c 已經可以正確讀入資料, 但是還沒做統計 !
// 如果你對於變異數(variance)和標準差(Standard Deviation)還不太瞭解,
// 但是很想瞭解, 建議用 gogle.com 查詢 "normal distribution" 看看! 很有趣!
// 也可以查 "中央極限定里" 看看, 或查"變異數" 也可看到相關資料!
///////////////////////////////////////////////////////////////
//  Try to write a function(函數) long getLong( ); to read a Long int
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long n, nBig; // how many data?  nBig: how many bigger than average ?
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void statistics(void);  // 聲明會寫一個沒有參數的function 叫做 statistics
long x, a[1234]; // 此題規定至少 999 個元素; x 是暫存用的
double sum, s2, avg, variance, std; // 和, 平方和, 平均, 變異數, 標準差
  // 把變數(Variable)都寫在所有function外表示所有 function都可以用,
  // 阿就是我的就是你的, 叫做  Global variable 整體變數 或 全域變數
  // 這樣就不用透過參數傳來傳去! 方便, 不過帶著一些危險 (talk this later)
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     n = nBig = 0; sum = s2 = 0.0;
     x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取整數到 x
     while(x != -1) {   //   (注意)  規定 -1 是代表結束
         if( feof(stdin) ) break;  // 若 EOF 也要停 ! (注意) stdin 是鍵盤
          // 還有啊, 若已經 EOF 發生, getLong( ) 回傳來的也是錯的 !!!
         a[n] = x; //  把 x 放入 a[ ], 
         ++n;  // 一定要記的這樣把 n 加 1, 不然會變成一直放入  a[0] ???
         x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取下一個整數到 x
     } // while; 別忘了這是 while Loop 之 Loop body 的尾巴
     //Loop 結束會到這裡來 !
     printf("Total %d data read.\n", n);  
     statistics( ); // 統計的事就交給它 
     getchar( ); // 想辦法暫停一下, 以免可能閃一下就不見
     return 0;  // 按照規定, 主程式須回傳 0 告訴系統說正常結束 !
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
    static char buf[99];   // a string buffer for input;  why "static" ?
    long ans;   // 注意若用 atof 要改 double; 函數頭部也要改
    fgets(buf, sizeof(buf), stdin);   // stdin 就是鍵盤, 要記得含入 <stdio.h>
    ans = atol(buf);    // 從字串中讀出 long 整數 (long); 
          ////// 若是實數就把 atol 改為 atof 這也是別人寫好的函數(函式)
    return ans;
}
void statistics(void) {  // 可以看到所有 Global 整體變數(全域變數)
  // 用 Loop 算出題目規定的各種統計資料
  // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
} // statistics(
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !


//p3c.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
// 我拆我拆我拆拆拆 -- 工作都拆開 ==> 寫成函數 (function; 函式)
// 注意這p3c.c 已經可以做簡單統計: 平均, 有多少個data >= 平均
// 如果你對於變異數(variance)和標準差(Standard Deviation)還不太瞭解,
// 但是很想瞭解, 建議用 gogle.com 查詢 "normal distribution" 看看! 很有趣!
// 也可以查 "中央極限定理" 看看, 或查"變異數" 也可看到相關資料!
///////////////////////////////////////////////////////////////
//  Try to write a function(函數) long getLong( ); to read a Long int
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long n, nBig; // how many data?  nBig: how many bigger than average ?
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void statistics(void);  // 聲明會寫一個沒有參數的function 叫做 statistics
long x, a[1234]; // 此題規定至少 999 個元素; x 是暫存用的
double sum, s2, avg, variance, std; // 和, 平方和, 平均, 變異數, 標準差
  // 把變數(Variable)都寫在所有function外表示所有 function都可以用,
  // 阿就是我的就是你的, 叫做  Global variable 整體變數 或 全域變數
  // 這樣就不用透過參數傳來傳去! 方便, 不過帶著一些危險 (talk this later)
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     n = nBig = 0; sum = s2 = 0.0;
     x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取整數到 x
     while(x != -1) {   //   (注意)  規定 -1 是代表結束
         if( feof(stdin) ) break;  // 若 EOF 也要停 ! (注意) stdin 是鍵盤
          // 還有啊, 若已經 EOF 發生, getLong( ) 回傳來的也是錯的 !!!
         a[n] = x; //  把 x 放入 a[ ], 
         ++n;  // 一定要記的這樣把 n 加 1, 不然會變成一直放入  a[0] ???
         x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取下一個整數到 x
     } // while; 別忘了這是 while Loop 之 Loop body 的尾巴
     //Loop 結束會到這裡來 !
     printf("Total %d data read.\n", n);  
     statistics( ); // 統計的事就交給它 
     getchar( ); // 想辦法暫停一下, 以免可能閃一下就不見
     return 0;  // 按照規定, 主程式須回傳 0 告訴系統說正常結束 !
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
    static char buf[99];   // a string buffer for input;  why "static" ?
    long ans;   // 注意若用 atof 要改 double; 函數頭部也要改
    fgets(buf, sizeof(buf), stdin);   // stdin 就是鍵盤, 要記得含入 <stdio.h>
    ans = atol(buf);    // 從字串中讀出 long 整數 (long); 
          ////// 若是實數就把 atol 改為 atof 這也是別人寫好的函數(函式)
    return ans;
}
void statistics(void) {  // 可以看到所有 Global 整體變數(全域變數)
   // 用 Loop 算出題目規定的各種統計資料
   // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
   int i, cnt=0;
   sum = 0;  // Global variable
   for(i=0; i < n; ++i) {
      sum += a[i];
   }
   avg = sum / n;    // 注意 sum 與 avg 都是 real number 實數 double
   for(i=0; i < n; ++i) if(a[i] >= avg) ++cnt;  //  必要時把 cnt 加 1
   printf("Average 平均 = %.3f ; >= 平均的有 %d 個 out of %d 個\n",
         avg, cnt, n);  //  別忘了要寫這些參數給第一個參數內 %f %d %d 用
   // 遇到 function 尾巴會自動 return; 此函數是 void 函數, 可以不寫return;
} // statistics(
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !
/**************************
D:\testc>path c:\Dev-Cpp\bin;%path%
D:\testc>gcc p3c.c
D:\testc>a
1
2
3
4
5
-1
Total 5 data read.
Average 平均 = 3.000 ; >= 平均的有 3 個 out of 5 個

D:\testc>
************  做習題應該要多測試幾次 !!**************/


//p3d.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
// 我拆我拆我拆拆拆 -- 工作都拆開 ==> 寫成函數 (function; 函式)
// 注意這p3d.c 已做更多統計: 變異數, 標準差;
//////  注意 sqrt( )需要 <math.h>
// 如果你對於變異數(variance)和標準差(Standard Deviation)還不太瞭解,
// 但是很想瞭解, 建議用 gogle.com 查詢 "normal distribution" 看看! 很有趣!
// 也可以查 "中央極限定理" 看看, 或查"變異數" 也可看到相關資料!
///////////////////////////////////////////////////////////////
//  Try to write a function(函數) long getLong( ); to read a Long int
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long n, nBig; // how many data?  nBig: how many bigger than average ?
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void statistics(void);  // 聲明會寫一個沒有參數的function 叫做 statistics
long x, a[1234]; // 此題規定至少 999 個元素; x 是暫存用的
double sum, s2, avg, variance, std; // 和, 平方和, 平均, 變異數, 標準差
  // 把變數(Variable)都寫在所有function外表示所有 function都可以用,
  // 阿就是我的就是你的, 叫做  Global variable 整體變數 或 全域變數
  // 這樣就不用透過參數傳來傳去! 方便, 不過帶著一些危險 (talk this later)
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     n = nBig = 0; sum = s2 = 0.0;
     x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取整數到 x
     while(x != -1) {   //   (注意)  規定 -1 是代表結束
         if( feof(stdin) ) break;  // 若 EOF 也要停 ! (注意) stdin 是鍵盤
          // 還有啊, 若已經 EOF 發生, getLong( ) 回傳來的也是錯的 !!!
         a[n] = x; //  把 x 放入 a[ ], 
         ++n;  // 一定要記的這樣把 n 加 1, 不然會變成一直放入  a[0] ???
         x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取下一個整數到 x
     } // while; 別忘了這是 while Loop 之 Loop body 的尾巴
     //Loop 結束會到這裡來 !
     printf("Total %d data read.\n", n);  
     statistics( ); // 統計的事就交給它 
     getchar( ); // 想辦法暫停一下, 以免可能閃一下就不見
     return 0;  // 按照規定, 主程式須回傳 0 告訴系統說正常結束 !
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
    static char buf[99];   // a string buffer for input;  why "static" ?
    long ans;   // 注意若用 atof 要改 double; 函數頭部也要改
    fgets(buf, sizeof(buf), stdin);   // stdin 就是鍵盤, 要記得含入 <stdio.h>
    ans = atol(buf);    // 從字串中讀出 long 整數 (long); 
          ////// 若是實數就把 atol 改為 atof 這也是別人寫好的函數(函式)
    return ans;
}
void statistics(void) {  // 可以看到所有 Global 整體變數(全域變數)
   // 用 Loop 算出題目規定的各種統計資料
   // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
   int i, cnt=0;
   sum = 0;  // Global variable
   for(i=0; i < n; ++i) {
      sum += a[i];
   }
   avg = sum / n;    // 注意 sum 與 avg 都是 real number 實數 double
   for(i=0; i < n; ++i) if(a[i] >= avg) ++cnt;  //  必要時把 cnt 加 1
   printf("Average 平均 = %.3f ; >= 平均的有 %d 個 out of %d 個\n",
         avg, cnt, n);  //  別忘了要寫這些參數給第一個參數內 %f %d %d 用
  ///
   variance = 0.0;  // Global variable
   for(i=0; i < n; ++i) {
      variance +=  (a[i]-avg) * (a[i]-avg); // 多做減法, 反正電腦很快 :-)
   }
   variance /=  n;   // 注意不要除以 (n-1); 因為不是 抽樣(sampling)
   std = sqrt(variance);
   printf("變異數 variance = %.3f ; 標準差= %.3f\n", variance, std);
   // 遇到 function 尾巴會自動 return; 此函數是 void 函數, 可以不寫return;
} // statistics(
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !
/**************************
D:\testc>path c:\Dev-Cpp\bin;%path%
D:\testc>
D:\testc>gcc p3d.c

D:\testc>a
1
2
3
4
5
6
-1
Total 6 data read.
Average 平均 = 3.500 ; >= 平均的有 3 個 out of 6 個
變異數 variance = 2.917 ; 標準差= 1.708

D:\testc>
************  做習題應該要多測試幾次 !!**************/


//p3e.c  ---  - 用了立委工程轉包概念: 另寫function做輸入 !
// 我拆我拆我拆拆拆 -- 工作都拆開 ==> 寫成函數 (function; 函式)
// 注意這p3e.c 用數學公式直接算統計值: 變異數, 標準差;
/// 請與 p3d.c 比較做法, 公式的部分若不懂可以請教數學系的或上網查詢
/// 兩種做法答案相同, 但這 p3e.c 的做法其實可以在讀取資料時"順便"算出 
///// 阿就是說可以不必用到 array, 
///// 可是因為習題規定要計算多少個大於等於平均, 這就非用 array 不可囉!!!
//////  注意 sqrt( )需要 <math.h>
// 如果你對於變異數(variance)和標準差(Standard Deviation)還不太瞭解,
// 但是很想瞭解, 建議用 gogle.com 查詢 "normal distribution" 看看! 很有趣!
// 也可以查 "中央極限定理" 看看, 或查"變異數" 也可看到相關資料!
///////////////////////////////////////////////////////////////
//  Try to write a function(函數) long getLong( ); to read a Long int
//  然後每次要讀取一個整數就 “叫” (Call) 它幫忙做 !
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  //  (注意)  atol( ), atoi( ),  以及 atof( ) 都宣告在 <stdlib.h>
long n, nBig; // how many data?  nBig: how many bigger than average ?
long getLong(void);  // 先宣告(聲明)會寫一個 getLong( ) function �
void statistics(void);  // 聲明會寫一個沒有參數的function 叫做 statistics
long x, a[1234]; // 此題規定至少 999 個元素; x 是暫存用的
double sum, s2, avg, variance, std; // 和, 平方和, 平均, 變異數, 標準差
  // 把變數(Variable)都寫在所有function外表示所有 function都可以用,
  // 阿就是我的就是你的, 叫做  Global variable 整體變數 或 全域變數
  // 這樣就不用透過參數傳來傳去! 方便, 不過帶著一些危險 (talk this later)
int main(  ) {   // 大多數 main program 都這樣開頭
     n = nBig = 0; sum = s2 = 0.0;
     x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取整數到 x
     while(x != -1) {   //   (注意)  規定 -1 是代表結束
         if( feof(stdin) ) break;  // 若 EOF 也要停 ! (注意) stdin 是鍵盤
          // 還有啊, 若已經 EOF 發生, getLong( ) 回傳來的也是錯的 !!!
         a[n] = x; //  把 x 放入 a[ ], 
         ++n;  // 一定要記的這樣把 n 加 1, 不然會變成一直放入  a[0] ???
         x = getLong( );  // 透過 getLong( ) 讀取下一個整數到 x
     } // while; 別忘了這是 while Loop 之 Loop body 的尾巴
     //Loop 結束會到這裡來 !
     printf("Total %d data read.\n", n);  
     statistics( ); // 統計的事就交給它 
     getchar( ); // 想辦法暫停一下, 以免可能閃一下就不見
     return 0;  // 按照規定, 主程式須回傳 0 告訴系統說正常結束 !
}// main(
long getLong( ) {     // 以後要改輸入的方法只要改這 function 就可 :-)
    static char buf[99];   // a string buffer for input;  why "static" ?
    long ans;   // 注意若用 atof 要改 double; 函數頭部也要改
    fgets(buf, sizeof(buf), stdin);   // stdin 就是鍵盤, 要記得含入 <stdio.h>
    ans = atol(buf);    // 從字串中讀出 long 整數 (long); 
          ////// 若是實數就把 atol 改為 atof 這也是別人寫好的函數(函式)
    return ans;
}
void statistics(void) {  // 可以看到所有 Global 整體變數(全域變數)
   // 用 Loop 算出題目規定的各種統計資料
   // 還不會的先練習印出所有 1 到 n 的奇數 (Hint:  k%2 !=0 則 k 就是奇數)
   int i, cnt=0;
   sum = 0;  // Global variable
   s2 = 0; // 用來算"平方和" (sum of square)
   for(i=0; i < n; ++i) {
      sum += a[i];
      s2 += a[i] * a[i];   // 若不懂得請上網查 "變異數公式"
   }
   avg = sum / n;    // 注意 sum 與 avg 都是 real number 實數 double
   for(i=0; i < n; ++i) if(a[i] >= avg) ++cnt;  //  必要時把 cnt 加 1
   printf("Average 平均 = %.3f ; >= 平均的有 %d 個 out of %d 個\n",
         avg, cnt, n);  //  別忘了要寫這些參數給第一個參數內 %f %d %d 用
  ///
   variance = s2 - sum*sum / n;  //若不懂得請上網查 "變異數公式"
   variance /=  n;   // 注意不要除以 (n-1); 因為不是 抽樣(sampling)
   std = sqrt(variance);
   printf("變異數 variance = %.3f ; 標準差= %.3f\n", variance, std);
   // 遇到 function 尾巴會自動 return; 此函數是 void 函數, 可以不寫return;
} // statistics(
// 如果你有 K&R 課本, 可研究課本內討論 atoi 與 atof 函數是如何寫的,
// 可以讓你增加功力喔 !
/**************************
D:\testc>path c:\Dev-Cpp\bin;%path%
D:\testc>
D:\testc>gcc p3e.c
D:\memo\Documents\LABs>a
1
2
3
4
5
6
-1
Total 6 data read.
Average 平均 = 3.500 ; >= 平均的有 3 個 out of 6 個
變異數 variance = 2.917 ; 標準差= 1.708

D:\testc>
D:\testc>gcc p3d.c

D:\testc>a
1
2
3
4
5
6
-1
Total 6 data read.
Average 平均 = 3.500 ; >= 平均的有 3 個 out of 6 個
變異數 variance = 2.917 ; 標準差= 1.708

D:\testc>
************  做習題應該要多測試幾次 !!**************/