> 現在您可按畫面左下方的按鈕，以顯示4D太陽系模型。請稍微瀏覽後，即繼續閱讀下面的文字說明後，再進一步觀察4D模型。

> 如果把等比例縮小到我們日常生活經驗的尺寸，大致可有如下所描述：

> | 假設把縮小成直徑10公分大小的球(磁片邊長是9公分)。
> | (距太陽最近的行星)距離約太陽4.2公尺。
> | 距約10.7公尺，直徑約為０.09公分(約相當於一般米 尺的最小刻度，或說是如一顆芝麻大小)。
> | 最大的行星直徑約1公分，距離約56公尺。
> | 最遠的，則距離約425公尺，直徑是（芝麻）的5分之1。

> 星球 | 直徑 | 與太陽距離
> 太陽 | 10公分（約磁片大小） | --
> 水星 | 0.35公厘 | 4.2公尺
> 金星 | 0.87公厘 | 7.8公尺
> 地球 | 0.92公厘 | 10.7公尺
> 月亮 | 0.25公厘 | 2.76公分（與地球距離）
> 火星 | 0.49公厘 | 16.3公尺
> 木星 | 10.3公厘 | 56公尺
> 土星 | 8.6公厘 | 103公尺
> 天王星 | 3.7公厘 | 207公尺
> 海王星 | 3.56公厘 | 324公尺
> 冥王星 | 0.17公厘 | 425公尺

(1公厘=0.1公分)

假設一個老師要在黑板上畫出，當他畫出一個棒球大小的太陽時，勉強可畫在黑板內，只有1/3顆芝麻大小，、等都在教室之外。可能到校門口外，大小祇有水星的一半。因此，所有書上繪製的圖都不可能按照真正比例，因為星球會小得看不見。

> 在這個模型裡，我們的比例尺寸設定如下：

> 1. | 和的大小尺寸，都完全按照比例。唯一的例外是太陽，它的直徑應該是地球的109倍，在模型中卻沒照此比例。
> 2. | 所有行星軌道也完全照比例，其中、、和的軌道相當緊密，必須放大後，才能分離開來。唯一的例外是的軌道，放大了約170倍。依正確的比例，月球軌道應縮小成1/170。
> 3. | 相對於軌道的大小，所有星球的直徑都放大了390 倍。也就是如果要成比例，所有行星與月亮的直徑都必須同時縮小成 390分之1。
> > 4. | 簡單的歸納如下：
> > | 月球軌道應縮小成1/170。
> > | 所有行星與月亮的球體都應該縮小成1/390。
> > | 太陽直徑應該是地球的109倍。

放大模型

> 任何時候，您可以用滑鼠的〈左鈕〉，在顯示的模型上拖拉一個長方形範圍。當您放開〈左鈕〉時，拖拉的範圍會被放大，佔滿整個顯示區。

> 在4D 太陽系模型中，靠近太陽系的幾個行星非常小，可以用此方法加以放大，方便觀察。

> > 下面的兩張圖顯示放大的情形：

> > 按下〈左鈕〉，拖拉一個範圍。放開〈左鈕〉，拖拉範圍就被放大成如下圖：

縮小模型

> > 在顯示區的任意位置，按一下滑鼠的〈右鈕〉。

> > 模型就會縮到最小，如下圖：

> 4D太陽系模型的操作盤有下面兩個：

> 時鐘操作盤 | 4D太陽系模型操作盤

> 時鐘操作盤左上角有一組按鈕用來旋轉模型，以便用不同的角度來觀察它。將滑鼠移到按鈕上，按一下<左扭>，即可轉動天球模型。

> | 將模型向左轉動
> | 將模型向右轉動
> | 將模型向上轉動
> | 將模型向下轉動
> | 將模型順時針轉動
> | 將模型逆時針轉動
> | 將天球的春分點對準觀察者
> | 將黃道面平放在螢幕上，按此鍵後，黃道會顯示成一個正圓形。
> | 將赤道面平放在螢幕上，按此鍵後，天赤道會變成一個正圓形。

> 時鐘操作盤的右上角有一組按鈕，用來移動模型，移動時不改變放大倍率。

> | 將模型上移約1/4畫面高度
> | 將模型下移約1/4畫面高度
> | 將模型左移約1/4畫面高度
> | 將模型右移約1/4畫面高度
> | 將模型移到畫面中心

> 任何時候顯示 4D太陽系控制盤時，控制盤會取得電腦時鐘裡的時間。因此只要您電腦的時鐘正確，時鐘控制盤會將此時此刻的時間顯示出來。

> 的星體不停地在運行，不同時刻，各有其不同的位置。在模型裡顯示各星球的位置都是正確位置。

> 時鐘一開始是靜止的，因此星球也是靜止的。您可以用滑鼠按一下按鈕，當它變成陷下的樣子時就表示被打開了。此時，時鐘開始行走，而星球也會開始運行。

> (月、日、時) | 這個【旋轉鈕】用來顯示和設定時鐘的年份、月、日、時。 您可以用滑鼠〈左鈕〉按點左邊的上下箭頭，將年份加1或減1。 您也可以在右邊的數字格內用〈左鈕〉點一下，在格子內即會出現游標。可以用鍵盤直接輸入年份(月、日、時)。輸入完畢，記得按〈Enter〉鍵，才會生效。
> | 按下時，時鐘即開始行走，每次跳動，時鐘會增加【時鐘速度】所設定的時間長度。

> 按下時，4D 模型會把星球在較早時間的影像保留，將星球新的影像疊上去，產生類似照相時重複曝光的效果。
> 這個調整桿用來控制時鐘跳動的速度，將它調慢時，可以產生類似「電視慢動作重播」的效果，可以較仔細觀察星球的運動。
> 按這個鍵，系統會將操作盤各個按鍵的說明顯示出來。

> 請注意： 如果您想完全用手動來控制時鐘的跳動，可以如下方式： (a) 將按鈕 關閉，使時鐘停止走動。 (b) 用滑鼠〈左鈕〉按一下 (月、日、時)旋轉鈕的箭頭，則每按 一次，時鐘會增（減）1 年（月、日、時）。 (c) 這樣操作時，【時鐘速度】的設定值無作用。

| 時鐘的行走速度設定。您可以設定時間速度X日X時，則時鐘每一次會跳X日X

時，而畫面會更新，顯示星球新的位置。您也可以設定速度為負值，則時鐘會倒走。

> | 這個下拉式選單表用來選擇某一星球（包括九大行星和月亮）或所有星球。選到的星球稱為焦點星球。
> | 打開（關閉）此按鈕相當於打開（關閉）後面的 、 、、、等按鈕。藉此選擇，我們可以打開焦點某一（些）星球的所有部份(包括名稱、軸、星球、軌道、軸道面)等全部打開，或全部關閉。
> | 打開（關閉）焦點星球名稱的顯示。
> | 打開（關閉）

焦點星球自轉軸的顯示。（每個星球有兩個軸，白綠色軸是自轉的中心，紅色軸穿過其赤道，用來顯現自轉的速度）
打開（關閉）焦點星球球體的顯示。
打開（關閉）焦點星球公轉的軌道。
打開（關閉）焦點星球公轉的軌道所形成的橢圓形平面。
打開（關閉）天球赤道的顯示。
打開（關閉）黃道的顯示。
打開（關閉）天球赤道面的顯示。

*[註]

打開（關閉）黃道面的顯示。
這個開關打開時會調整所有星球的球體大小和公轉軌道大小，將較小的軌道和星球放大，使得彼此大小較接近，較容易觀察，球體大小和軌道大小仍舊保持原來順序。

開關關閉時，回到正確的尺寸。

用來調整整個模型的亮度。

當調到最暗時，只剩下太陽的光源，各物體背向太陽的部份都變成黑色。

> *[註]：天球赤道是地球赤道在天球上的投影（即地球赤道正上方的天空）。 黃道是太陽在天球上運行的軌跡。 這些將在中有進一步說明。

> 以下我們對不同的主題加以說明與討論，並提供一些操作與觀察的步驟，以驗證討論的內容。

> 非常小，比月球還要小，因此它的軌道特別細，才不致於把它包到軌道內而看不到。

> 要找到冥王星所在的位置，可以如下方式進行：

> 步驟簡述

> 1.在顯示區裡按一下滑鼠〈右鈕〉，使畫面顯示整個太陽系。
> 2.打開按鈕，讓所有星球的名稱都顯現出來。
> 3.用滑鼠〈左鈕〉拖拉冥王星名稱下端的部份，將它放大，即可找到冥王星。

> 由於會自轉，因此隨著時間，不同地區會改變它受到陽光照射的程度。

> 地球的自轉是由西向東，當一個地區開始轉到陽光照射得到的角度時候，就是該地區太陽升起的時候。隨著地球的自轉，到中午時受到最多的陽光，然後漸漸減少，直到完全照不到，就進入了夜晚，如此週而復始。

> 步驟簡述

> 1.用滑鼠〈左鈕〉拖拉範圍方式，將模型放大到能清楚看到地球和太陽為止。
> 2.將光線調到最暗程度，以顯現太陽光源。
> 3.關閉[走]按鈕，使時鐘停止。
> 4.用箭頭按鈕，將模型轉到適當的觀察角度。
> 5.連續按[時鐘]控制盤中， [時]的往上箭頭，使時間一次前進1小時，觀察地球受陽光照射的情況。

> 如果我們把地球繞日公轉的軌道面看成地面，把地球看成一個在地面上打轉的陀螺，我們會發現這個陀螺不是直立的，而是與偏離垂直線有一定的角度，這個角度約是 23.5度，如下圖：

> 由於自轉軸與軌道面不是垂直的關係。因此，隨著地球運行到軌道不同位置時，地球上各地區受到揚光照射的程度會隨著變化。如此一來，就形成了地球上的四季。

> 步驟簡述

> 1.在4D太陽系操作盤中的下拉式選擇表 選擇「所有星球」。
> 2.將按鈕關閉，使所有星球全部不見。
> 3.回到下拉式選擇表中選出「地球」。
> 4.打開和兩個開關。
> 5.打開，使地球和它的軌道變大。
> 6.將時鐘的關閉，並將時間調到6月22日(夏至)左右。
> 7.這時從地球看太陽，太陽應該在黃道的夏至方向(如果按鈕沒打開，請把它打開)。
> 8.連續按時鐘的時的鈕，讓時間增加，地球轉動，你應該觀察到太陽直射在地球北緯23.5度(台灣嘉義)附近，而地球的北極一直會照射到，形成永晝。
> 9.將時間調到9月22日(秋分)，12月22日(冬至)，3月22日(春分)做同樣的觀察。

> 暑假中到緯度高的地方，例如：東京、舊金山、安克拉治你會發現太陽很早(約清晨5點或更早)就升起，很晚(8點或更晚)才下山，為什麼？

> 除了繞著地球公轉外，也會繞著自己的自轉軸旋轉。

> 月亮旋轉時，永遠保持同一個面對準地球，在地球上我們永遠看不到月球的另一面。

> 因此，月球自轉的週期和公轉的週期完全相等。也就是說，月球在27.3日繞轉地球一週的同時，也自轉一周。

> 步驟簡述

> 1.打開時鐘操作盤的按鈕。

> 2.將按鈕打開(如果已打開，可省略此步驟)。
> 3.關閉時鐘的按鈕，使時鐘停止運轉。
> 4.將[時鐘速度]設定為1日0時。
> 5.用滑鼠〈左鈕〉拖拉的方式，放大顯示地球與月亮的部份。
> 6.關閉按鈕。
> 7.打開按鈕。
> 8.打開按鈕，讓月球繞行地球一週後即將關閉。
> 9.檢視(a)月球是否永遠同一面對著地球。

> (b)月球是否在27日左右繞地球一週。

> 10.關閉按鈕。

> 註： 本書中所有星球上面的圖像祇是美工成品，顯現星球的色調(即使顏色也有人為強調效果，未必是自然顏色)。因此，請不必試圖放大月球，觀察月球表面上的圖案。

> 我國古來用的曆法是陰曆。傳統上都以「陽」代表太陽，「陰」代表月亮。因此，陰曆就是月亮曆，以月亮繞行地球一週為一個月。

> 由於月亮、地球、太陽相關位置的改變，在地球上觀察月亮時，看到的月亮會有盈虧的變化。盈是指月亮變圓，虧是指月亮變細，甚至不見。

> 在曆法上，把月亮最大的日子訂為十五，例如：中秋節、元宵節分別是八月十五日和一月十五日，簡稱為「」。看不見月亮的日子是一日，簡稱為「」。因此，大年初一晚上是看不到月亮的。

> 步驟簡述

> 一、猜猜看，今天是陰曆幾號？

> > 1.關閉按鈕，停止時鐘。

> > 2.用〈左鈕〉放大地球和月球的部份。

> > 3.降低模型的亮度到最暗，以顯現無法看到星球背著陽光的部份。

> > 4.觀察太陽、地球、月球的相對位置，根據它們位置猜測陰曆是幾號？

> > 5.查看時鐘操作盤，看看顯示的日期，根據這日期查看月曆，看看你猜的陰曆日期準不準？

> 二、查月曆，看看今年的舊曆年、端午節、中秋節是陽曆幾月幾號。將時鐘調到那些日子，看看月亮的位置，是否能如你所預期的準確。

> 「」前後的日子裡，月亮走到太陽與地球的中間，從地球看到的月球部份是背著太陽的。此時月亮與太陽同升起，同降落。晚上固然見不到太陽。白天由於有藍天白雲的遮蔽，通常無法看到昏暗的月亮。

> 「」前後的日子裡，月亮與太陽分別在地球的相反方向。地球上的人，晚上可以看到月亮，月亮被照到的部份完整地呈現出來，成為滿月。由於地球的自轉而有日升月落和日落月升。在滿月時，皓月的東升時刻也正是烏金西沉之時，而明月消逝正是旭日東升之時。

> 在「」之後，從地球看來，月亮一日一日的要拋開太陽，走在太陽的前面。這時的月亮稱為上弦月。因為它是走在太陽的前面。因此，它是在太陽之後升起來的，從與太陽一起升起(例如早上六時)，一日比一日晚到八點、九點，直到「」的日子晚到傍晚才升起。

> 由於我們看到的月亮都是反射太陽光的結果，因此上弦月看到的彎月，亮的部份是它的西側，因為走在月亮前面的太陽是在它的西方。這段日子裡，白天可以看到月亮。

> 同樣的道理，在「」以後，月亮開始從太陽的後面追趕太陽，因此它會一日比一日接近太陽，一日比一日晚升起，從下午六時、七時、八時，一直延後，直到它與太陽一樣，早上才升起。這些日子的月亮稱為下弦月。

> 下弦月亮的部份在東側，半夜才升起。

> 請自行設計
> 1.請估計陰曆，從初一到二十九日，每日月亮東升和西沉的時刻，並畫出月亮的形狀。

> 在我們的4D太陽系模型中，星球都全部放大了約390倍。因此在實際的尺寸下，太陽、地球、月亮要接近一直線，產生遮蔽機會並不大。

> 當日、月、地的位置在一直線，達到遮蔽的情況時，就形成月蝕和日蝕。

> 當地球在太陽與月亮中間，遮住太陽照射到月亮的光線時，就是月蝕。當然，月蝕祇可能在「」的時候發生。

> 由於地球半徑約是月球半徑的3.6倍。因此，地球的影子永遠比月球大，月蝕祇可能是全蝕或偏蝕，不可能是環蝕。

> 1.月蝕時，地球的影子在月亮上是由西向東移或相反。
> 2.最長的月蝕可能歷時會多久？(由地球影子出現開始到完全脫離)。

> 當月球走到太陽和地球之間，剛好遮住太陽時，就形成了日蝕。當然，日蝕只會發生在「」的日子。

> 大部份的日蝕都是偏蝕，偶爾也會出現全蝕甚至環蝕，月球環繞地球的軌道並非完美的圖形，而是橢圓形。月球距離地球最近時是363000公里，最遠時是405500公里。地球繞日的軌道也是橢圓形，地球最近太陽時是147100000公里，最遠時是152100000公里。當日蝕發生時，如果月球通過太陽的中心，則有可能出現日全蝕或日環蝕。是日全蝕或日環蝕，三者相對的距離決定。

> 發生月蝕時，全地球的人看到的月蝕都相同，發生日蝕時，不同地方看到的都不相同，下面的圖顯示日蝕的各種不同情形。(示意圖，非正確比例尺)

> 古人觀察行星的移動，星象家認為當行星聚集在一起 (天文學所稱的「合」) 時，是會發生災難的預兆。

> 1999年裡，行星有一個特殊排列情況的發生。在八月十五日左右，行星的排列形成一個“十字”。我們來檢驗一下，是否真的有排列成十字。

> 步驟簡述

> 1.按滑鼠〈右鈕〉使模型縮到最小。
> 2.按 按鈕，旋轉到黃道面的觀察角度。
> 3.打開 按鈕，將較小的軌道和星球放大，方便觀察。
> 4.將時鐘調到1999年8月15日。觀察行星的位置，看是否接近一個“十”字。

> 九大行星的公轉相當一致，從北極星看下來，行星都是以逆時針方向繞著太陽旋轉。

> 自轉的部份就沒有這麼一致了。有六個行星的自轉方向與公轉一致，也是逆時針方向旋轉。但其中金星、天王星、冥王星比較特殊。

> 在 [4D太陽系模型] 中，我們用綠色的箭頭表示行星的旋轉軸，紅色的軸代表赤道上的一點，因此所有的紅色箭頭，都會以逆時針方向繞著綠色箭頭旋轉。

> 金星最特別，它的自轉是順時針的。在模型中，我們可以看到它的自轉軸是與其它行星反向的。而天王星和海王星的自轉軸則是貼近黃道面，若說其它行星是直立的陀螺，天王星和海王星則是平躺的陀螺。

> 有科學家推測金星原來也是逆時針自轉的，受到巨大外來物體的撞擊，才變成與眾不同的。這個說法雖然不無可能，但也未有定論。

> 請自行設計。