1.請估計陰曆，從初一到二十九日，每日月亮東升和西沉的時刻，並畫出月亮的形狀。
[答案] (1)月亮形狀的變化 下面的圖顯示陰曆初一到二十八，陽光、地球、月亮之間的關係： 因此，從地球上看到的月球形狀如下： 請注意到：上弦月裡，亮的部份在右邊；下弦月裡，亮的部分在左邊。
(2)月亮升起和降落的時間： 下面的圖顯示月亮位置和升降時間的關係圖： 地球的自轉造成太陽和月亮的升起和降落。 當天頂轉到太陽的方向(A)時是正午12點。 假設月亮在C位置，則天頂轉到B位置時，月亮出現在地平線。 以地球為中心，太陽方向為00，B點為 θ0，C點為θ+900。 假若X表示陰曆的日期，則可以如下推算： 日期=X C的角度=360*(X-1)/28 θ角= C的角度 - 900 月出的時刻=天頂轉到B點的時間 =12時 +24*θ/360 月落的時刻=月出的時刻 + 12時 列成表：
日期 | 1 | 2 | 3 | ••• | 15 | ••• | 28
C的角度 | 0 | 12.85 | 25.7 | ••• | 180 | ••• | 347
θ的角度 | -90 | -77.15 | -64.3 | ••• | 90 | ••• | 257
月出的時刻 | 6 | 6.85 | 7.71 | ••• | 18 | ••• | 5.1
月落的時刻 | 18 | 18.85 | 19.71 | ••• | 6 | ••• | 17.1
(註)以上解法是假設月亮通過赤道上空，以求計算簡單，不是很精確。