【數學推論 4】
【結論】 假設 h 是軌道上物體的角動量的長度 ， A 是中心點到軌道物體之間連線所掃瞄的面積，則 (41) A' = h / 2 對照
克卜勒第二定律 由太陽連至一行星的直線段，於相等時間內，掃過相等的面積。
【推演過程】 我們先定義兩個單位向量 < e > ≡ < r > 方向的單位向量 （< r >是軌道上物體的位置） < f > ≡ 軌道面上，在 < r >' 方向，而與< r >垂直的單位向量 （< r >'是軌道上物體的速度） 軌道上物體的速度< r >'可以分解成< e >和< f >兩方面的分量： (42) < r >' = r'* < e > + r * θ' * < f > 將(42)代入(23) < h > ≡ < r > @ < r >'中，得到 (43) < h > = < r > @ ( r'* < e > + r * θ' * < f >) 因為< r > @ < e > = 0（兩者同方向），所以得到 (44) < h > = r * θ' * < r > @< f > 因為< r >和< f >互相垂直，且都是單位向量，因此 (45) h = r2 * θ' 根據微積分，物體在軌道上的速度是 r * θ' 每單位時間掃瞄的面積成一個以 r 為高、r * θ'為底的三角形，因此 A' = r * θ' * r / 2 = h / 2

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