[問題二] （1）將模型放大，察看「宇宙第一速度」的軌道，數一下它的週期是多少？ 用地球的圓周四萬公里除以「宇宙第一速度」，所得到的週期是否相當？ （2）請問你知道一般民航機的時速是多少，是汽車的幾倍？ （3）宇宙第一速度又是民航機的幾倍？ （4）「同步衛星」的速度和高度是多少？
『答案 』 （1）將模型放大，察看「宇宙第一速度」的軌道（粉紅色者）如下圖： 按照刻度來看，約是 85 分鐘。 用地求圓周除以「宇宙第一速度」 40000公里÷7.8公里/秒 = 85.47 分 （2）一般民航機的時速約在 1000km/時，是汽車 10 倍。 （3）因此，「宇宙第一速度」約是民航機的 28 倍。 （4）在【牛頓運動定律 、 萬有引力定律】主題的【數學推論 5】中， 「軌道半長軸長度」a 和「軌道週期 」T ，二者有如下的關係： (55) a3／T2 = μ／(4*π2 ) μ ≡ G*M G（萬有引力常數）= 6.7*10-8 cm3gm-1sec-2 M 是地球質量 =5.974*1027 gm 「同步衛星」的週期 T 是24小時，代入(55) ，求「軌道半長軸長度」a a = （T2*μ／(4*π2 )）1/3 = 42300 公里 因此， 高度 = a - 地球半徑 = 42300公里 - 6366公里 = 35934公里 軌道長度 = 「軌道半長軸長度」* 2 * π = 265650公里 速度 = 軌道長度 / T = 265650公里 / 24小時 = 11069公里 / 小時 = 3.07公里 / 秒 高度約是地球半徑的 6 倍；速度約是民航機的 11倍，約是「宇宙第一速度」的0.4倍。

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